数列之无敌解法
详细研读本篇数列解法和例题,可快速解决任何MBA数列问题。
基本数列是等差数列和等比数列
一、等差数列
一个等差数列由两个因素确定:首项a1和公差d.
得知以下任何一项,就可以确定一个等差数列(即求出数列的通项公式):
1、首项a1和公差d
2、数列前n项和s(n),因为s(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)
3、任意两项a(n)和a(m),n,m为已知数
等差数列的性质:
1、前N项和为N的二次函数(d不为0时)
2、a(m)-a(n)=(m-n)*d
3、正整数m、n、p为等差数列时,a(m)、a(n)、a(p)也是等差数列
例题1:已知a(5)=8,a(9)=16,求a(25)
解: a(9)-a(5)=4*d=16-8=8
a(25)-a(5)=20*d=5*4*d=40
a(25)=48
例题2:已知a(6)=13,a(9)=19,求a(12)
解:a(6)、a(9)、a(12)成等差数列
a(12)-a(9)=a(9)-a(6)
a(12)=2*a(9)-a(6)=25
二、等比数列
一个等比数列由两个因素确定:首项a1和公差d.
得知以下任何一项,就可以确定一个等比数列(即求出数列的通项公式):
1、首项a1和公比r
2、数列前n项和s(n),因为s(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)
3、任意两项a(n)和a(m),n,m为已知数
等比数列的性质:
1、a(m)/a(n)=r^(m-n)
2、正整数m、n、p为等差数列时,a(m)、a(n)、a(p)是等比数列
3、等比数列的连续m项和也是等比数列
即b(n)=a(n)+a(n+1)+...+a(n+m-1)构成的数列是等比数列。
1、凡本网注明“来源:中国MBA教育网”的所有作品,均为中国MBA教育网合法拥有版权或有权使用的作品,未经本网授权不得转载、摘编或利用其它方式使用上述作品。已经本网授权使用作品的,应在授权范围内使用,并注明“来源:中国MBA教育网”。违反上述声明者,本网将追究其相关法律责任。
2、凡本网注明“来源:XXX(非中国MBA教育网)”的作品,均转载自其它媒体,转载目的在于传递更多信息,并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。
3、本网不保证向用户提供的外部链接的准确性和完整性,该外部链接指向的不由本网实际控制的任何网页上的内容,本网对其合法性亦概不负责,亦不承担任何法律责任。
您的每一个有效信息都至关重要
服务热线:010-8286 3124